[其他] 一階 ODE
最近試著用全微分(grouping)解全部一階ODE
可是我發現我有幾種題型好像解不出來
i)
dy 1
--=--------
dx e^y -x
ii)
2 2
y'-2xy=x + y
iii)
3
x y
xy'-y=2 --- e^---
y x
ANS:
i)(e^y-x)^2= x^2+c
ii)tan^-1 (x+y)= x+c
iii)2x + y/x*exp(-y/x)+ exp(-y/x)= c
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