Re: [中學] 為何對角互補的四邊形會共圓
(恕刪)
: 這件事要用綜合幾何來證的話似乎會有點不好寫
綜合幾何是"不好的數學"這件事，雖不知全球狀況，但至少是"普台價值"，
"解析幾何"就是幾何的"royal road"，這件事，恐怕也是大多數的想法。
在此沒啥好反駁的，畢竟個人才疏學淺。
只是寫了一堆計算，卻說綜合幾何不好寫，感覺就有點不搭。
或許說"綜合幾何不好想"，比較貼切。
修一下比較有說服力:
: 不過用一些其他的技巧 就變成單純代數了 例如以複數平面來證的話
就令a,b,c,d四個複數
: 對角互補這個條件要先轉化成複數形式, 從 ∠BAD + ∠DCB = π 出發
: d-a b-c
: 等價於 ----- 和 ----- 這兩個複數的輻角之和為 π
: b-a d-c
: (d-a)(b-c)
: 也就是 ------------ 是一個負實數
: (b-a)(d-c)
(d-a)/(d-c)
寫成 ------------- 是一個負實數
(b-a)/(b-c)
也就是(d,b,a,c)為實數，故a,b,c,d共圓。
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