[微積] 幾題證明
1.利用MVT證明 1/9<√66-8<1/8
我覺得這題重點是取端點a和b吧，
可是想了很久想不出來。
2.試證若f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)
，則f'(x)有三相異實根。
我想到的方法是全部乘開再微分，
有沒有更直觀的做法呢?
3.試說明MVT可表示為f(a+h)=f(a)+hf'(a+Θh), 0<Θ<1
並利用此結果證明若-1<x<0，則 √(1+x)<1+x/2
4.試證明x的n次多項式至多有n-2個反曲點。
另外想問在做ε-δ證明的時候，
有個技巧是先取δ_1=a，然後再
得出δ_2和ε的關係，此時要取
得正確δ時要取δ_1和δ_2較小
的，為什麼取較小的δ就可以證
明極限存在?
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◆ From: 140.112.240.123
推
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