Re: [微積] 關於最小上界的證明題
※ 引述《cuechi2002 (我是胖豆 =))》之銘言：
: → cuechi2002 :S是一個集合，s是集合裡的元素 11/04 01:10
: → cuechi2002 :s小於等於M，然後我要假設B是S集合的一個上界 11/04 01:12
: 推 chy1010 :總要給我 S 是什麼樣的集合 M 跟他有什麼關係吧 @@ 11/04 01:12
: → chy1010 :s 都小於等於 M, 那 M 就是一個上界囉 11/04 01:13
: → cuechi2002 :且B小於M，但是事實上B不會小於M 11/04 01:13
: → chy1010 :你的 "但是事實上B不會小於M" 是從哪裡蹦出來的 @@ 11/04 01:14
: → cuechi2002 :因為我要証出M是最小上界 11/04 01:16
: 推 chy1010 :M 是 S 裡的元素嗎? 11/04 01:16
: → cuechi2002 :M是一上界沒錯 11/04 01:16
: → cuechi2002 :恩 11/04 01:18
M 屬於 S 且對於所有 S 元素 s 都有 s 小於等於 M, 那 M = max S 無誤, 這是定義.
現在要說 M 是最小上界: 由於所有 S 元素 s 都有 s 小於等於 M 則 M 是上界.
現在令 b 是 S 上界, 剛好不湊巧 M 屬於 S 所以 M 小於等於 b,
所以 M 小於任意上界 b 因此有 M 是最小上界, M = sup S 無誤.
這樣有理解到你想要問的事情嗎? @@...
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擁懷天地的人，有簡單的寂寞。
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.37.254.44
推
11/04 01:27, , 1F
11/04 01:27, 1F
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