Re: [中學] 93台大物理系申請入學試題

看板Math作者 (佐佐木信二)時間14年前 (2011/11/01 23:23), 編輯推噓0(0推 0噓 2→)
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※ 引述《reebox17 (瑞巴克)》之銘言： : a屬於R，過P(a,2)，做y=f(x)=x^3-3x^2+2的切線 : 若所做切線恰有兩條，則a=_____ : 請各位幫忙解答，感謝:) 2 f'(x) = 3x - 6x 令切點為 Q = (x,f(x)) f(x) - 2 2 => ---------- = 3x - 6x x - a 3 2 3 2 3x -(3a+6)x + 6ax = x - 3x 3 2 2x -(3a+3)x + 6ax = 0 2 x[2x - (3a+3)x + 6a] = 0 因切線恰有兩調 代表中括號內解出之 x 需為二重根 2 => (3a+3) - 4 * 2 * 6a = 0 2 9a - 30a + 9 = 0 (3a-1)(a-3) = 0 1 => a = --- 或 3 3 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.34.133.34
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11/01 23:25, , 1F
忘記考慮中括號內 x 與 0 重根之情形 a 也可為 0
11/01 23:25, 1F
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11/02 14:30, , 2F
感謝e大:)
11/02 14:30, 2F
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