[中學] 複數化簡問題

看板Math作者armopen (考個沒完)時間14年前 (2011/11/01 01:20)推噓1(1推 0噓 3→)

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題目：設 x, y 為實數, 且 x + y - 4i = 1 + xy i, 其中 i 為虛數單位 √(-1). _____ _____ 則 √(x/y) + √(y/x) = ？ __ 答案： (i√17)/2 算了半天，都算出是 i/2, 請問究竟是答案錯了嗎？謝謝. 我的算式如下：由複數相等的意義知 x + y = 1, xy = -4 (不失一般性，假設 x > 0, y < 0) -(√x)^2 + (√y)^2 所以所求 = -√x/√y + √y/√x = --------------------- √x √y -x - y -1 i = ------------- = ---- = --- √(xy) 2i 2 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.37.134.114

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hongchen0118

11/01 07:54, , 1^F

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ckchi

11/01 11:31, , 2^F

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推

redwing119

11/01 12:34, , 3^F

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