[其他] 直角座標方程式與參數式互換

看板Math作者 (小囧)時間14年前 (2011/10/23 17:24), 編輯推噓4(4推 0噓 20→)
留言24則, 6人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
做到兩題直角座標方程式跟參數式的互換題目 不知道怎麼下手 1.參數式x=3cost-1，y=2sint+4，試以直角座標方程式表示 2.直角座標方程式x^2+(y-2)^2=4，試以參數式表示 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.62.15.30
推
10/23 17:30, , 1F
1.橢圓
10/23 17:30, 1F
→
10/23 17:30, , 2F
湊出恆等式
10/23 17:30, 2F
→
10/23 17:30, , 3F
第一題我試著畫圖 但是越畫越亂= =
10/23 17:30, 3F
→
10/23 18:52, , 4F
另外有一題->試將方程式X^3+Y^3=3XY改為參數式
10/23 18:52, 4F
→
10/23 18:52, , 5F
不知道怎麼弄@@
10/23 18:52, 5F
推
10/23 19:00, , 6F
參數式->方程式：消去參數
10/23 19:00, 6F
→
10/23 19:00, , 7F
方程式->參數式：基本手法為設一未知數為t
10/23 19:00, 7F
→
10/23 19:08, , 8F
是把X或Y設成T?
10/23 19:08, 8F
推
10/23 19:09, , 9F
三樓好可愛XDDDDDDDDDDDDDD
10/23 19:09, 9F
→
10/23 19:12, , 10F
@@?
10/23 19:12, 10F
→
10/23 20:47, , 11F
找 Folium of Descartes 有你要的參數式XD
10/23 20:47, 11F
→
10/23 20:48, , 12F
我自己是覺得那參數式難想...若設其中一個是 t 去硬
10/23 20:48, 12F
→
10/23 20:48, , 13F
解的話頗不可思議
10/23 20:48, 13F
→
10/23 20:49, , 14F
維基上是設 y = px 去把 x, y 用 p 表示~ 這很好算
10/23 20:49, 14F
→
10/23 21:02, , 15F
維基上的做法感覺跳好快= = 看不太懂他在幹嘛
10/23 21:02, 15F
推
10/23 21:03, , 16F
設 y = px, 則 x^3 + p^3x^3 = 3px^2
10/23 21:03, 16F
→
10/23 21:04, , 17F
x!=0時就是(1+p^3)x = 3p, 即 x = 3p/(1+p^3)
10/23 21:04, 17F
→
10/23 21:04, , 18F
y=px=3p^2 /(1+p^3)
10/23 21:04, 18F
→
10/23 21:04, , 19F
剩下直接驗證 x = 3p/(1+p^3), y = 3p^2/(1+p^3) 這
10/23 21:04, 19F
→
10/23 21:05, , 20F
個參數式...
10/23 21:05, 20F
→
10/23 21:06, , 21F
x!=0這個是怎麼來的?
10/23 21:06, 21F
→
10/23 21:09, , 22F
對不起...我的意思是 x≠0 的時候 ... !=是 C 的≠
10/23 21:09, 22F
→
10/23 21:15, , 23F
我以為是X階 XDDD
10/23 21:15, 23F
→
10/23 21:20, , 24F
大致上了解了 謝謝各位的解答
10/23 21:20, 24F
‣ 更多 kniver999 的文章
文章代碼(AID): #1EezrMFw (Math)
‣ 更多 kniver999 的文章
文章代碼(AID): #1EezrMFw (Math)