[微積] 齊權一階ODE 判斷 n=?
請問
(xy+x^3)y'+y^2=0
書上說這是齊2權ODE
我的計算是
先整理成標準式 : yf(xy)+xg(xy)y'=0
原式-> y(y)+x(y+x^2)y'=0
依單項均權觀念令 x -> 1, y -> n, y'-> n-1
(書上完全沒介紹觀念... 我只好當公式背)
得 (入^n)+[入^(n-2)]=0
這邊我有問題
左邊是n 右邊是n-2
為什麼他還是齊權ODE呢??
是小弟觀念錯誤嗎???
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