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討論串[微積] 齊權一階ODE 判斷 n=?
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#3
Re: [微積] 齊權一階ODE 判斷 n=?
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者doom8199 (～口卡口卡　修～)時間14年前 (2011/10/20 09:23), 編輯資訊
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---. 這個不是 齊2權ODE 吧. 依照定義, 只要存在常數 m , 使得一階 ode f(x,y,y') = 0 滿足:. m m-1 γ. f( λx, λ y, λ y' ) = λ f(x,y,y'). 則稱 f=0 為 一階齊γ權 ode ( Isobaric Equation ).
(還有157個字)
#2
Re: [微積] 齊權一階ODE 判斷 n=?
推噓1(1推 0噓 2→)留言3則，0人參與, 最新作者doublewhi (趙哥)時間14年前 (2011/10/19 22:56), 編輯資訊
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我查了一下. 他的代入法是這樣:. 每一項你這樣帶入後數字要相同才算成立. 而x就是1 x^2就是2 x^n就是n. y就是m y^2就是2m y^n就是mn. y'是m-1 以此類推 (其實就是算次冪). 所以第一項: xyy' 第二項 x^3y' 第三項: y^2. 按照這算法帶入分別是: 1+
#1
[微積] 齊權一階ODE 判斷 n=?
推噓2(2推 0噓 6→)留言8則，0人參與, 最新作者wonwonlaw (旺旺漏)時間14年前 (2011/10/19 22:06), 編輯資訊
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請問. (xy+x^3)y'+y^2=0. 書上說這是齊2權ODE. 我的計算是. 先整理成標準式 : yf(xy)+xg(xy)y'=0. 原式-> y(y)+x(y+x^2)y'=0. 依單項均權觀念令 x -> 1, y -> n, y'-> n-1. (書上完全沒介紹觀念... 我只好當公式
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