Re: [機統] 清大機率考古題

看板Math作者 (haha)時間14年前 (2011/10/07 19:52), 編輯推噓3(3推 0噓 15→)
留言18則, 4人參與, 最新討論串2/2 (看更多)
剛剛看推文說是用beta去算 我總覺得沒那麼簡單@@ 我想法 是不是利用F(Xn)-F(X1)相當於兩個U(0,1)去做相減 再算出其PDF 不過結果有點醜...不屬於常見分配... 想問這樣想法對嗎? 謝謝 ※ 引述《bokyn (haha)》之銘言： : 請問一下這題 : http://imageshack.us/photo/my-images/192/10886410.png/ : 這題是統研88年的考古 : 謝謝各位~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.27.75.212
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10/07 20:10, , 1F
F(Xn)-F(X1) 並不是簡單的 "兩個U(0,1)去做相減".
10/07 20:10, 1F
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10/07 20:11, , 2F
注意: 順序統計量取 F 變換, 結果是 n 個 U(0,1) 的
10/07 20:11, 2F
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10/07 20:11, , 3F
順序統計量.
10/07 20:11, 3F
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10/07 23:13, , 4F
不好意思 我看不太懂...
10/07 23:13, 4F
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10/07 23:14, , 5F
我作法是利用機率積分轉換 F(Xn)和 F(X1)會變成兩個
10/07 23:14, 5F
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10/07 23:16, , 6F
服從U(0,1)的兩個變數 再用convolution formula 去解
10/07 23:16, 6F
推
10/08 05:37, , 7F
套兩個變數的順序統計量分配後去推導..應該是beta^^
10/08 05:37, 7F
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10/08 05:38, , 8F
期望值應該是 (n-1)/(n+1)
10/08 05:38, 8F
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10/08 05:40, , 9F
變異術用cov去做因為不是獨立的 就個別去算吧^^ 保重
10/08 05:40, 9F
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10/08 05:41, , 10F
這題很像以前我們系上資格考的考古題..不過很久了XD
10/08 05:41, 10F
推
10/09 01:12, , 11F
你就這樣算 Y1=F(X1),..,Yn=F(Xn) ~ iid U(0,1)
10/09 01:12, 11F
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10/09 01:13, , 12F
找Y(n)-Y(1)的分配. 這樣就容易許多吧?
10/09 01:13, 12F
推
10/09 01:20, , 13F
我算出來Y(n)-Y(1) ~ Beta(n-1,2)
10/09 01:20, 13F
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10/09 09:15, , 14F
題目問的是 F(X(n))-F(X(1)) 的分布, 而問者寫
10/09 09:15, 14F
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10/09 09:16, , 15F
F(Xn)-F(X1), 因此我在上列推文中採用問者的符號. 而
10/09 09:16, 15F
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10/09 09:17, , 16F
給的提示根本就是 goshfju 所說的.
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10/09 09:18, , 17F
雞同鴨講的原因, 大概就是符號的混淆吧! 所以一直我
10/09 09:18, 17F
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10/09 09:19, , 18F
很強調符號的適當使用...例如, 不是每個函數都是 f.
10/09 09:19, 18F
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