[其他] 兩題複數問題

看板Math作者 (freejustice)時間14年前 (2011/09/26 19:31), 編輯推噓2(2推 0噓 4→)
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題目是 1.若Z1,Z2,Z3是三複數滿足|Z1|=|Z2|=|Z3|=1且Z1+Z2+Z3=0 證明Z1,Z2,Z3為內接於單位圓的正三角形的三頂點。 2.解(Z+1)^5+Z^5=0之根。 第一題我只知道因為|Z1|=|Z2|=|Z3|=1，所以Z1,Z2,Z3為單位圓 上之三點，後面就不知道怎麼解了。 而第二題連一點頭緒都沒有，可以幫幫我嗎？ 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.133.1.60
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09/26 19:42, , 1F
設法計算 |Z1-Z2|=|Z2-Z3|=|Z1-Z3|=sqrt(3)
09/26 19:42, 1F
推
09/26 19:43, , 2F
第二題直接開五次方根 就可以
09/26 19:43, 2F
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09/26 19:43, , 3F
2. Z<>0, 所以 (1+1/Z)^5+1=0, 解出 1+1/Z
09/26 19:43, 3F
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09/26 19:44, , 4F
先移項之後 再利用-1的五次方根開根號 在移項
09/26 19:44, 4F
推
09/26 19:47, , 5F
想不到我在打解法的時候，就有那麼多人推文了
09/26 19:47, 5F
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09/26 21:34, , 6F
謝謝你們 那第二題最後的答案是什麼形式阿?
09/26 21:34, 6F
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