[其他] 矩陣計算

看板Math作者 (阿輝)時間14年前 (2011/09/19 18:13), 編輯推噓1(109)
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[v]、[i]、[e] 皆為3x1矩陣 [z]、[c] 為3x3矩陣 已知 [v]=[z][i]+[e] 將上式同乘以矩陣[c] [c][v]=[c][z][i]+[c][e] -1 => [c][v]=[c][z][c] [c][i]+[c][e] -1 => [c][v]=([c][z][c] )([c][i])+[c][e] -1 且([c][z][c] ) 為 [z] 保留對角線,其餘為0 想請教是所有矩陣[c]都能滿足以上式子,或者只有特定的[c]才可以 -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 125.230.128.5

09/19 18:34, , 1F
當然不
09/19 18:34, 1F

09/19 18:35, , 2F
[z] 必須可以對角化, [c] 則是使得[z] 對角化的矩陣
09/19 18:35, 2F

09/19 18:36, , 3F
去找線性代數的書上,會有[z] 可對角化的條件
09/19 18:36, 3F

09/19 18:36, , 4F
以及如何如何算出 [c]
09/19 18:36, 4F

09/19 18:37, , 5F
另外,如果[z] 的對角化,剛好就是[z] 的對角線
09/19 18:37, 5F

09/19 18:38, , 6F
[z] 的形式可能還有些要求
09/19 18:38, 6F

09/19 18:39, , 7F
[c][z][c^-1][c][i]=([c][z][c^-1])([c][i])
09/19 18:39, 7F

09/19 18:40, , 8F
這一行是恆成立的嗎?
09/19 18:40, 8F

09/19 18:45, , 9F
是的
09/19 18:45, 9F

09/19 18:46, , 10F
謝謝
09/19 18:46, 10F
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