Re: [代數] boolean algebra跟zero divisor
※ 引述《mqazz1 (無法顯示)》之銘言：
: (K, *, +) be a Boolean algebra
: a + (a*b)
: = (a+a)*(a+b)
: = a * (a+b)
: = (a+0) * (a+b)
: = a + 0*b //請問這個是怎麼從上面得到的?
(x+y)(x+z) = x*x + x*(y+z) + y*z
= x + x*(y+z) + y*z // x*x = x , since 0*0=0 & 1*1=1
= x * (1+y+z) + y*z
= x * 1 + y*z
= x + y*z
p.s. a + a*b = a*1 + a*b = a*(1+b) = a*1 = a
: =================================================
: + | s t x t * | s t x y
: ----------- ------------
: s | y x s t s | y y x x
: t | x y t s t | y y x x
: x | s t x y x | x x x x
: y | t s y x y | x x x x
: 所以x是zero
: a和b皆不為zero, 若a*b=z, 則a和b是zero divisor
: 請問為什麼這邊(s,y)或(t,y)是zero divisor?
: 謝謝
因為 s,t,y 皆不為 0
但能使得 s*y = 0 = t*y
因此 s,t,y 是 zero divisor
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.249.57
推
09/16 12:48, , 1F
09/16 12:48, 1F
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