Re: [中學] 幾題證明
※ 引述《hotplushot (熱加熱)》之銘言：
: 1.
: m個不同的正奇數 與 n個不同的正偶數 之總和為1000, 則3m+4n的最大值為何?
中一中2010金頭腦有類似題目
有點長懶得打XD
: 2.
: 證明(1+1/n)^(n+1)>[1+1/(n+1)]^(n+2)
: 3.
: 1 ×2^2 ×3^3 ×... ×n^n≦[(2n+1)/3]^[n(n+1)/2]
利用算幾不等式
n個 n-1個 2個
(n+n+..+n)+[(n-1)+(n-1)+...+(n-1)]+...+(2+2)+1
----------------------------------------------- ≧ (上述左式)^(2/n(n+1))
n+(n-1)+...+2+1
(n)(n+1)(2n+1)/6 2n+1
得 -------------------- = ----- ≧ (上述左式)^(2/n(n+1))
(n)(n+1)/2 3
兩邊一起n(n+1)/2次方即可
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◆ From: 1.200.152.31
※ 編輯: doa2 來自: 1.200.152.31 (09/15 21:11)
討論串 (同標題文章)
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