[其他] 鴿籠

看板Math作者 (無法顯示)時間14年前 (2011/09/11 22:17), 編輯推噓2(2推 0噓 3→)
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1. Show that given any set of 5 integers, there are 3 integers in the set whose sume is divisible by 3 2. A wheel of fortune has the integers from 1 to 25 placed on it in a random manner. Show that regardless of how the numbers are positioned on the wheel, there are three adjacent numbers whose sum is at least 39 請問這兩題有人會其中一題或兩題都會的嗎? 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.166.117.226
推
09/11 22:20, , 1F
1.想成1,0,-1三類這三類每種都不能挑到三個
09/11 22:20, 1F
→
09/11 22:21, , 2F
因此最多1,1,0,0,-1,-1但三類不能同時出現
09/11 22:21, 2F
→
09/11 22:21, , 3F
因此要避開和為3倍數只能型如1,1,0,0
09/11 22:21, 3F
→
09/11 22:22, , 4F
所以第五個加進來一定湊得到
09/11 22:22, 4F
推
09/11 22:38, , 5F
2.假設不然, 則(1+2+..+25)<39*25/3 矛盾
09/11 22:38, 5F
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