[工數] 展Maclaurin's, Laurent's級數

看板Math作者jack750822 (只有一個傑克)時間14年前 (2011/09/09 22:05)推噓2(2推 0噓 15→)

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用工數當分類是因為用在工數.. 微積分很久沒碰了不知道在微積分的展法是不是一樣不過應該不是重點就是了... 今天在展級數的時候熊熊卡住請為我解惑謝謝~~ 在念複變的時候遇到的問題所以變數用z 一般級數都是背展開點z=0 若是需要對其他點z=a展開的話就令u=z-a 然後對u=0展開就是對z=a展開最後在代回u+a=z對吧? 然後.. ∞ e^z = Σ (z^n)/n! 對z=0展 (1式) n=0 ∞ ∞ e^(1/z) = Σ [(1/z)^n]/n! = Σ 1/(n!z^n) 對z=0展 (2式) n=0 n=0 這也沒錯對吧? 然後1式對z=1展就令u=z-1代入展開 ∞ ∞ e^(u+1) = ee^u = Σ e(u^n)/n! = Σ e[(z-1)^n]/n! 對z=1展 (3式) n=0 n=0 那2式要怎麼對z=1來展? 我是這樣: 令u=z-1代入 ∞ ∞ e^[1/(u+1)] = Σ {[1/(u+1)]^n}/n! = Σ 1/[n!z^n] 跟2式長得一樣...:s n=0 n=0 然後發現3式如果沒有先提出一個e也會出現類似的問題@@ 是哪邊做錯了呢?? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.240.149.87

推

ntust661

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Vulpix

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Vulpix

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