[中學] 請問機率

看板Math作者 (青出於藍)時間14年前 (2011/08/15 14:50), 編輯推噓1(1推 0噓 18→)
留言19則, 2人參與, 最新討論串1/3 (看更多)
Ex.1 將博班1～12號的12位同學，任意等分成三組，依下列順序選出7個人： 1.各組分別選出該組中號碼最大者 2.各組自剩下的同學中，再分別選出該組中號碼最大者 3.剩下的6位同學中，再選出號碼最大者。 求 7號同學被選出的機率？ 答案：205/231 Ex.2 ※ 將9人分成三隊，每對3人比賽籃球， 已知A、B、C 3人的戰力為3分， D、E、F 3人的戰力為2分， G、H、I 3人的戰力為1分， 在隨意分組的情況下，求三隊戰力相等的機率？ 答案：9/70 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 210.71.3.176
推
08/15 15:09, , 1F
(1) 只要考慮8~12號的分配方式即可
08/15 15:09, 1F
→
08/15 16:25, , 2F
第1題
08/15 16:25, 2F
→
08/15 16:26, , 3F
分子是 C(6,3)*C(8,4)/2! + C(5,1)*C(6,2)*C(8,4)/2!
08/15 16:26, 3F
→
08/15 16:26, , 4F
+ C(5,2)*C(6,1)*C(3,2)*C(5*2)
08/15 16:26, 4F
→
08/15 16:26, , 5F
分母是 C(12,4)*C(8,4)/3!
08/15 16:26, 5F
→
08/15 16:26, , 6F
分母比較簡單 就是任意分3組 每組4人的分法
08/15 16:26, 6F
→
08/15 16:27, , 7F
分子第1項是 7號在第一輪被選中
08/15 16:27, 7F
→
08/15 16:28, , 8F
因此7號是那組最大的 從1~6選3個和7同組
08/15 16:28, 8F
→
08/15 16:28, , 9F
再把剩下8人隨意分兩組
08/15 16:28, 9F
→
08/15 16:28, , 10F
分子第2項是 7號在第2輪被選中 換言之是組內第2大
08/15 16:28, 10F
→
08/15 16:29, , 11F
分子第3項是7號在第3輪被選中 因此是組內第3大
08/15 16:29, 11F
→
08/15 16:29, , 12F
而且8~12都要在前兩輪被選走
08/15 16:29, 12F
→
08/15 16:36, , 13F
第2題
08/15 16:36, 13F
→
08/15 16:36, , 14F
戰力共18分：三隊相等=>每隊6分
08/15 16:36, 14F
→
08/15 16:36, , 15F
又因為每隊三人，如果有一隊是 2 2 2 時
08/15 16:36, 15F
→
08/15 16:36, , 16F
另外兩隊一定不合
08/15 16:36, 16F
→
08/15 16:37, , 17F
(或從奇偶數看也可以)
08/15 16:37, 17F
→
08/15 16:37, , 18F
因此每隊都要 1個3分+1個2分+1個1分 才符合
08/15 16:37, 18F
→
08/15 16:37, , 19F
機率為 (3!)^3 / C(9,3)*C(6,3)
08/15 16:37, 19F
‣ 更多 wengwx 的文章
文章代碼(AID): #1EIC7Bfb (Math)
討論串 (同標題文章)
完整討論串 (本文為第 1 之 3 篇)：
排序： 最新先 | 最舊先 | 留言數
中學
1
19
[中學] 請問機率 請問機率
wengwx
14年前, 08/15
在新視窗開啟完整討論串 (共3篇)
‣ 更多 wengwx 的文章
文章代碼(AID): #1EIC7Bfb (Math)