[中學] 高中數學先修班題目

看板Math作者 (down到谷底)時間14年前 (2011/08/02 21:57), 編輯推噓3(3推 0噓 2→)
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這是補習班講義裡的題目： 若a+b=8 ax+by=9 ax^2+by^2=57 ax^3+by^3=111 求ax^4+by^4=?? Ans:453 我的想法是要用乘法公式中的平方差公式， 式子列出來後就卡住了，不知如何繼續...... 我自己試過用代的 可以解出來：a=5,b=3,x=3,y=-2, 總不能每次遇到這種題目， 都一個一個答案慢慢假設去代出來吧。 請各位高手幫幫忙！！ 謝謝~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.227.97.101
推
08/02 22:00, , 1F
ax^2+by^2=(ax+by)(x+y)-xy(a+b)
08/02 22:00, 1F
→
08/02 22:02, , 2F
ax^3+by^3=(ax^2+by^2)(x+y)-(ax+by)xy
08/02 22:02, 2F
→
08/02 22:03, , 3F
上面兩式可解出 x+y 和 xy。同樣方法再做一次就好了
08/02 22:03, 3F
推
08/02 22:09, , 4F
遞迴
08/02 22:09, 4F
推
08/03 00:06, , 5F
這一題縱橫天下第三冊有收錄兩次...
08/03 00:06, 5F
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