[中學] 100 鳳新高中教甄<代理>

看板Math作者 (小玉)時間14年前 (2011/07/28 23:27), 編輯推噓2(2推 0噓 6→)
留言8則, 5人參與, 最新討論串1/7 (看更多)
3 x - 19x + a = 0 的三個根都是整數 , 求 a = ? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.126.14.139
→
07/28 23:49, , 1F
30?!
07/28 23:49, 1F
推
07/29 00:53, , 2F
先從三根和0 兩兩積-19 推出三數的平方和為38
07/29 00:53, 2F
→
07/29 00:54, , 3F
再利用三根為整數進行討論 可得三根為-2 -3 5 或
07/29 00:54, 3F
→
07/29 00:55, , 4F
2 3 -5 所以a = +30 或 -30
07/29 00:55, 4F
推
07/29 08:02, , 5F
推樓上。根與係數關係的三個式子
07/29 08:02, 5F
→
07/29 11:22, , 6F
將式子微分 可知-2~2中 必有一根
07/29 11:22, 6F
→
07/29 11:24, , 7F
配合三根和 三數平方和 這樣討論可以快一點^^
07/29 11:24, 7F
→
07/29 11:24, , 8F
還有這招！
07/29 11:24, 8F
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