[微積] 一題傅立業轉換

看板Math作者 (不要報警)時間12年前 (2011/07/19 16:19), 編輯推噓1(1推 0噓 5→)
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F{exp(-at^2)} ∞ = ∫ exp(-at^2) cos(2πft) dt -∞ ∞ = 2∫ exp(-at^2) cos(2πft) dt 0 後面的積分該怎麼求呢?用分部積分算 還是怪怪的 重複原式的部分還是有一個t的變數.. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.165.72.129
推
07/19 16:47, , 1F
先定義 ω = 2πf
07/19 16:47, 1F
→
07/19 16:48, , 2F
另外原式 F{e^(-at^2)} = F(ω) 的函數
07/19 16:48, 2F
→
07/19 16:48, , 3F
對 F(ω) 的 ω 偏微分
07/19 16:48, 3F
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07/19 16:48, , 4F
你就可以作分部積分了
07/19 16:48, 4F
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07/19 16:49, , 5F
再來就是解一階ODE然後就會得到答案嚕~
07/19 16:49, 5F
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07/19 17:00, , 6F
喔 還要用到ODE的做法阿...謝謝
07/19 17:00, 6F
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