[微積] 泰勒展開求近似值

看板Math作者 (阿輝)時間14年前 (2011/07/13 19:46), 編輯推噓0(0推 0噓 8→)
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中山研究所考題 1. 6 _____ 3 √(x+1) 展開至 x 階 6 ___ 2. 利用上式結果求 √65 近似值，並討論誤差 剛剛跟同學算起來近似值都是1000以上 n 題目的意思 An*(x-a) ，有限定a=0嗎 -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.170.149.199
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07/13 19:49, , 1F
有吧，不然就直接寫(x+1)^3階就好了。
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07/13 23:04, , 2F
(1+x)^{1/6} ≒ 1+(1/6)x-(5/72)x^2+(55/1296)x^3
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誤差: (-935/31104)x^4/(1+x*)^{23/6}.
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07/13 23:07, , 4F
65^{1/6}=64^{1/6}(1+1/64)^{1/6}=2(1+1/64)^{1/6}
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注意 (1+x)^r 的二項式展開僅適用於 |x|<1 或加上其
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中一個端點. 因此 65^{1/6} 要套用上列展開式必須先
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提出 64^{1/6}.
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07/15 19:24, , 8F
謝謝^^
07/15 19:24, 8F
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