[中學] 排列組合3題
(1)有aabbbcde八個字母，全取出排列，同字不相鄰的排法有幾種？ ANS：960
想法一：
(a不相鄰)-(a不相鄰且b相鄰)
6！ 7 5
─── C - 4！ C ＝2280
3！ 2 2
想法二：
(b不相鄰)-(b不相鄰且a相鄰)
5! 6 5 想問的是說，這兩個想法不都一樣嗎，
─── C - 4！ C ＝960
2! 3 3 為什麼答案算出來不一樣呢？
(2)
將 AABBCCDD 八個字母全取排成一列，問其中A與B兩字母不相鄰的排法有幾種？ ANS：660
想法：
先排AACCDD再排入BB
5！ 4 4！ 3
─── C ＋ ─── C ＝360
2！2！ 2 2！2！ 2
想請問一下，這算式還少想了什麼呢？
(3)
將5個A、5個B、5個C等15個字母排成一列，使得前5個字母沒有A，中間字母沒有B
且最後5個字母沒有C，則共有幾種可能的排法？ ANS：2252
請教各位高手幫忙解決
謝謝～
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◆ From: 122.125.68.24
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