[微積] 泰勒展開式怎麼求X可以帶入的範圍？

看板Math作者 (michael)時間14年前 (2011/06/22 13:49), 編輯推噓3(3推 0噓 4→)
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期末考泰勒展開式(我們老師先教後面才回來教這) 有些展開，像是sinx cosx e^x 展開後，可以帶入X的範圍是實數 可是有些，像是lnx 根號x 或者1/x 因為在0不連續，所以處理上比較麻煩 第一個，我不知道是不是因為他在0不連續 所以Rn(剩餘項)不會在任意X的時候，都逼近到0 第二個，我不知道要怎麼算出X可帶入的範圍 我看後面的章節，好像可以用積分還是微分的方式處理，可是我們老師沒教到那 只能乖乖算剩餘項，用largrange formula 這樣要怎麼求出可用的範圍啊 有沒有人可以教我 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.114.216.85
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只要代入點和展開點的距離不超過 open form 的收斂半
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徑即可 而 open form 的收斂半徑就是展開點到複數平
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面上最近的 singularity 的距離
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請問可以舉例說明嗎 小弟不才....
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Abel Theorem說 如果 sigma an*(zo)^n conv.
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then for all │z│< │zo│ , sigma an*z^n conv.
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推
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原PO老師是殺手QAQQQQQQQQ
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