Re: [中學] 問一題數學
※ 引述《chainyai (忙碌的學校生活)》之銘言：
: 已知三角形三邊長分別為4,5,6
: 試求GI的長度 （其中Ｇ為重心,Ｉ為內心）
性質：若 P 為三角形ABC所在平面上任一點，G為重心，則
PA^2+PB^2+PC^2=GA^2+GB^2+GC^2+3PG^2
利用上面性質可知
IA^2+IB^2+IC^2=GA^2+GB^2+GC^2+3GI^2
利用三角形中線定理可以算出
GA^2+GB^2+GC^2=77/3
利用內切圓性質和半徑可以算出
IA^2+IB^2+IC^2=26
所以
3GI^2=26-77/3=1/3
=>GI=1/3
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