Re: [中學] 新北市高中職教甄Q4 計算Q1
※ 引述《annzi (打桌球)》之銘言：
: 先謝謝板上的大大提供的協助,最近問了不少問題,謝謝
: Q4.己知對所有的實數k,圓:x^2 +y^2 +(2k-8)x -(k+6)y +(9-10k)=0 恆過A.B兩點
: M為A.B中點,求a+b= ans:8
: Q1.
: (a.)設f(x,y)=2x +5y^2 ,試求在 x^2 + 2y^2 =1的限制下,求f(x,y)的最小值 ans:-2
: (b.)a.b為正實數,a+b=1 ,試求ab +(ab)^(-1)之最小值
設t = ab, 由算幾不等式知 t 小於或等於 1/4
設求式為f(t) = t + 1/t , 利用一次微分知f(t)為嚴格遞減
所以最小值發生在 t = 1/4 時, Min = 17/4
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