Re: [微積] 微積分兩題
※ 引述《ohmycha (ChaChan)》之銘言：
: 我有兩題微積分不太會 第一題是機率積分的問題 第二題是體積問題
: ∞ __ ∞
: 1.已知∫ e^(-x^2)dx = √π/2 ， 求機率積分：∫ x^2e^-(x^2)dx。
: 0 0
部份積分 ∫u dv =uv-∫vdu
不過這題要湊一下 u=x , dv= xe^-(x^2)
du=1dx v=(-1/2) e^-(x^2)
微 積
x xe^(-x^2)
↘+
1 → (-1/2) e^(-x^2)
-
∞ ∞
原式＝ x* (-1/2) e^-(x^2) ｜ - ∫(-1/2) e^-(x^2) dx
0 0
∞
= 0 + (1/2) ∫ e^-(x^2) dx =√π /4
0
這題∞代入趨近0 可以用羅畢達(∞/∞)上下微分得到 x/ e^(x^2)
: 2.求曲面z=4-x^2-y^2在xy平面的上方所圍成領域之體積。
: 不知道我這樣打有沒有人看得懂
: 希望有人可以幫我解惑，謝謝了！：）
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06/18 20:39, , 1F
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