[中學] 數學歸納法和大數餘數

看板Math作者 (426)時間14年前 (2011/06/12 21:20), 編輯推噓3(3推 0噓 2→)
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1. 請以數學歸納法證明,對所有正整數n,3能整除2^2n - 1 2. 2^128除以7餘數為多少? 以上二題懇請幫小的解惑 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.251.188.46
推
06/12 21:44, , 1F
2^0除7餘1 2^1餘2 2^2餘4 2^3餘1.....
06/12 21:44, 1F
→
06/12 21:45, , 2F
餘數為1 2 4 1 2 4 1 2 4循環
06/12 21:45, 2F
推
06/12 21:47, , 3F
129/3餘0 所以餘數是 4
06/12 21:47, 3F
→
06/12 21:51, , 4F
2^128=4*(7+1)^42 故餘數為4
06/12 21:51, 4F
推
06/12 21:55, , 5F
推樓上的方法XD
06/12 21:55, 5F
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