[中學] 100年新北市國中教師甄選考題

看板Math作者 (飛揚)時間13年前 (2011/06/11 17:40), 編輯推噓2(2推 0噓 11→)
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第八題 在三角形ABC中，線段BC的中垂線交線段AB於P點，交線段BC於H點。已知線段BP=18， 線段AP=6，線段BC=12，且三角形ABC的面積為96，則線段PH的長度為何？ (A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 12 答案：D 小弟算不出答案 想請教各位大大的作法 感恩! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.161.196.177
推
06/11 17:49, , 1F
假設AH'=h為BC邊之高，可得h=16，利用相似形
06/11 17:49, 1F
→
06/11 17:49, , 2F
可以知道三角形PBH~三角形ABH，可以得到
06/11 17:49, 2F
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06/11 17:50, , 3F
(18/24)=(PH/16)=>PH=12
06/11 17:50, 3F
推
06/11 17:56, , 4F
提供另一種解法：設線段PH=x，畫輔助線PC
06/11 17:56, 4F
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06/11 17:56, , 5F
請教 為什麼用直角三角形PBH去算不行?
06/11 17:56, 5F
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06/11 17:57, , 6F
則三角形PBC面積=6x
06/11 17:57, 6F
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06/11 17:58, , 7F
又因三角形APC和三角形PBC面積比為1:3（同底等高）
06/11 17:58, 7F
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06/11 17:59, , 8F
可知三角形APC面積=2x，2x+6x=96，得x=12
06/11 17:59, 8F
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06/11 18:41, , 9F
謝謝:)
06/11 18:41, 9F
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06/12 01:20, , 10F
此題應以相似形來做吧~從A做A三角形BC的高B交BC於D點
06/12 01:20, 10F
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06/12 01:22, , 11F
三角形BPH相似三角形BAD~~BP:BA=PH:AD
06/12 01:22, 11F
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06/12 01:26, , 12F
AD=16,18:24=PH:16~~PH=18*16/24=12
06/12 01:26, 12F
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06/12 01:27, , 13F
我眼殘~~原來superlori大已經解出來
06/12 01:27, 13F
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