[中學] 100成淵高中教師甄選試題

看板Math作者 (專業膚淺)時間14年前 (2011/06/10 00:40), 編輯推噓9(9推 0噓 26→)
留言35則, 6人參與, 最新討論串1/3 (看更多)
只很潦草的記得幾題(題意若有誤請指正) 填充 1.一青蛙在六角形的六頂點移動,每次移動方式為從目前所在頂點跳到其他頂點上 a(n)表示:原在A頂點,經過n次移動後,回到A頂點的移動方式有幾種 則a(6)=? 2.因式分解a^10 + a^5 + 1 =?(分解成兩個有理因式) 3.有一題數據忘了,一拋物線給定準線,對稱軸方程式,並告知此拋物線 與另一給定直線相切,試求拋物線. 請問解題方向為何. 計算一 三角形ABC,以BC邊為直徑作一圓,分別與AB邊交於D,AC邊交於E 試證:DE長=BC長*cosA 這題考完後才想的 不太會打字 直接po想法 設BC中點O(即為圓心) 則OD=OE=BC的一半 又角DOE=180度-兩倍角A(因為角DOB+角EOC=兩倍角A) 接著在三角形ODE內使用餘弦 可得證 最後兩題改正題最難 又爆了一間 最近幾間學校都不愛公佈題目.... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.31.166.207
→
06/10 01:09, , 1F
拋物線可假設成(對稱軸)^2+a(準線)+b=0
06/10 01:09, 1F
推
06/10 01:21, , 2F
(a^2+a+1)(a^8-a^7+a^5-a^4+a^2-a+1)
06/10 01:21, 2F
→
06/10 01:25, , 3F
請問分解的訣竅是第一個二次因式嗎
06/10 01:25, 3F
→
06/10 01:27, , 4F
請問一樓大大 這樣的假設法 從何而來 需GOOGLE嗎
06/10 01:27, 4F
→
06/10 01:27, , 5F
還是經由定義可導出
06/10 01:27, 5F
→
06/10 01:30, , 6F
想推導這個結果不妨假設焦點為原點 準線為ax+by+c=0
06/10 01:30, 6F
→
06/10 01:31, , 7F
之拋物線 再利用拋物線定義即可得到
06/10 01:31, 7F
→
06/10 01:32, , 8F
我最上面的a和b跟下面的a和b不一樣 別弄混了
06/10 01:32, 8F
推
06/10 09:50, , 9F
第一題可能 用複數根去看是唯一方式
06/10 09:50, 9F
→
06/10 09:51, , 10F
二 (更正)
06/10 09:51, 10F
→
06/10 09:52, , 11F
方程式的根為 1的15次方根 扣去 1的5次方根
06/10 09:52, 11F
→
06/10 09:54, , 12F
其中 1的三次方根只有扣到1 用另外兩個生出有理因式
06/10 09:54, 12F
推
06/10 09:54, , 13F
2.考慮(a^5-1)(a^10+a^5+1)=a^15-1=(a^3-1)(..)
06/10 09:54, 13F
→
06/10 09:54, , 14F
x^2+x+1 剩下的用除法 這是我覺得最有可能得到答案
06/10 09:54, 14F
→
06/10 09:55, , 15F
的方式了
06/10 09:55, 15F
推
06/10 10:47, , 16F
1. 左左左右右右排列 還有 左*6 右*6
06/10 10:47, 16F
推
06/10 13:09, , 17F
我想問改正第二題，學生錯在哪個地方？
06/10 13:09, 17F
→
06/10 13:09, , 18F
我看不出來學生的錯誤@@
06/10 13:09, 18F
→
06/10 18:10, , 19F
第一題的題意好像是可以亂跳 而非每次僅移動一格
06/10 18:10, 19F
推
06/10 21:14, , 20F
1. 5^n = a_n + 5a_(n-1) + 5*4^(n-1)
06/10 21:14, 20F
→
06/11 09:34, , 21F
請問XII大 最後一步是用長除法嗎 (a^12+...)除以
06/11 09:34, 21F
→
06/11 09:38, , 22F
(a^4+...)這樣嗎
06/11 09:38, 22F
→
06/11 09:48, , 23F
感謝黑大
06/11 09:48, 23F
→
06/11 09:51, , 24F
請問RO大 等式最右邊那項是在討論哪種情形
06/11 09:51, 24F
推
06/11 19:34, , 25F
n次隨便跳種類=第n次跳到+第n-1次跳到x5+n次都沒跳到
06/11 19:34, 25F
→
06/11 23:48, , 26F
最後兩項是不是重複數了
06/11 23:48, 26F
推
06/12 03:35, , 27F
沒有 最後一項是從頭到尾都沒回到原點喔~
06/12 03:35, 27F
→
06/12 03:35, , 28F
跟在第n-1次回到原點 是不一樣的
06/12 03:35, 28F
推
06/12 03:45, , 29F
不過我算出來答案是6405 跟下面回文的答案不一樣
06/12 03:45, 29F
→
06/12 04:07, , 30F
2605才是對的XD
06/12 04:07, 30F
→
06/12 04:08, , 31F
5^n = a_n + 5a_(n-1) +5*4a_n-2+...+ 5*4^(n-1)
06/12 04:08, 31F
→
06/12 04:08, , 32F
這樣才對
06/12 04:08, 32F
→
06/12 04:10, , 33F
ex: 5^5=a_5+5a_4+5*4a_3+5*4*4a_2+ 5*4^(n-1)
06/12 04:10, 33F
→
06/12 04:13, , 34F
隨意走=第2,3...n次回原點之後都沒回原點+一直都沒
06/12 04:13, 34F
→
06/12 09:27, , 35F
感謝
06/12 09:27, 35F
‣ 更多 snew1209 的文章
文章代碼(AID): #1DyFULCv (Math)
‣ 更多 snew1209 的文章
文章代碼(AID): #1DyFULCv (Math)