Re: [微積] 1^∞公式推導
※ 引述《apruth (L's celebrate！)》之銘言：
: 若lim b(x)=1, lim c(x)=∞
: x->a x->a
: lim [b(x)-1] c(x)
: c(x) x->a
: 則 lim [b(x)] = e
: x->a
: 這公式到底怎麼來的呀？我已經想了兩天了~~
lim c(x)lnb(x)
c(x) c(x) ln b(x) x->a
lim [b(x)] = lim e = e
x->a x->a
1/[b(x)-1]
而 lim c(x) ln b(x) = lim c(x)*[b(x)-1] ln{1 + [b(x)-1]}
x->a x->a
1/[b(x)-1]
= lim c(x)*[b(x)-1] * lim ln{1 + [b(x)-1]}
x->a x->a
= lim c(x)*[b(x)-1]ln(e)
x->a
= lim c(x)[b(x)-1]
x->a
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