Re: [微積] 工數的Separable Equations 求解y=?
※ 引述《jjccck (妳愛的是他,不會是我嗎?)》之銘言：
: 附上縮圖http://ppt.cc/ZpX~
: 1
: y'= ----------------------
: x + 根號((x^2)+(y^2))
: 老師說使用可分離變數法求解,
: 可是根號裡面怎麼把x和y分離出來呀?
xdy-ydx=√x^2+y^2 dy
-d(x/y)=(√(x/y)^2+1)dy/y
-1/√1+(x/y)^2 d(x/y) = dy/y
令x/y=sinhθ d(x/y)=coshθdθ
-θ=lny+c
-x/y=sinh(lny+c)=(e^lncy + e^-lncy)/2
cy^2=-x-1/c
接著整理成顯函數就可以了
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討論串 (同標題文章)
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