Re: [微積] 二階常微請教
※ 引述《Daleks (我想把耳朵暫時閉起來)》之銘言：
: 求y"-4y'+4y=0的解,且滿足x=0時,y=3及y'=4
: 這應該是工數的範圍....
: 謝謝~~~~
輔助方程式為 m^2 - 4m + 4 = 0 => (m - 2)^2 = 0 => m = 2 (重根)
y = (c_1)(e^(2x)) + (c_2)(x)(e^(2x))
y' = (2)(c_1)(e^(2x)) + (c_2)(e^(2x)) + (2)(c_2)(x)(e^(2x))
y(0) = c_1 = 3
y'(0) = (2)(c_1) + (c_2) = 4 => c_2 = -2
y = (3)(e^(2x)) - (2)(x)(e^(2x))
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推
05/25 11:46, , 1F
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