Re: [中學] 國高中,條件限制下求極大

看板Math作者sa12e3 ((．＿．?))時間14年前 (2011/05/20 21:11)推噓2(2推 0噓 2→)

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※ 引述《b121106992 (Joker)》之銘言： : max. 1/2*√x + √y : st. x+y=500 ------------------------------------------------------------------------------ 1 _ _ 1 _ 2 假設 - √x + √y = k => y = ( k - - √x ) 2 2 2 1 _ 5 _ 2 x + y = 500 => x + k + - x - k√x = 500 -> - x -k√x + k - 500 = 0 4 4 __________ 4 2 √ 2 4 由根的公式: x = --- ( -3k ± 4 625k - k + 2500) 25 __________ √ 2 4 625k - k ≧ 0 => -25 ≦ k ≦ 25 --> k最大為25 x + y = 500 將 k = 25 代回 x 根的公式 --> x = 100 =============> y = 400 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.130.208.8

推

b121106992

05/20 21:14, , 1^F

05/20 21:14, 1^F

→

sa12e3

05/20 21:16, , 2^F

05/20 21:16, 2^F

※ 編輯: sa12e3 來自: 140.130.208.8 (05/20 21:17) #1DoImBH_ (Math) 不嫌棄地話，這題類似! 解法相同! ※ 編輯: sa12e3 來自: 140.130.208.8 (05/20 21:20)

推

b121106992

05/20 21:27, , 3^F