[中學] 國高中,條件限制下求極大

看板Math作者 (Joker)時間14年前 (2011/05/20 19:56), 編輯推噓1(1推 0噓 6→)
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max. 1/2*√x + √y st. x+y=500 我只想到微分和拉格朗斯.... 國高中的東西都丟給老師了... 請強者幫忙,謝謝 越簡單的解法越好>< 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.192.208.6 ※ 編輯: b121106992 來自: 123.192.208.6 (05/20 19:58)
推
05/20 20:28, , 1F
cauchy inequality
05/20 20:28, 1F
→
05/20 20:29, , 2F
[(√x)^2 +(√y)^2] * [(1/2)^2 + (1)^2] .......(1)
05/20 20:29, 2F
→
05/20 20:29, , 3F
(1/2*√x + √y )^2............................(2)
05/20 20:29, 3F
→
05/20 20:30, , 4F
by cauchy inequality: (1) >= (2)
05/20 20:30, 4F
→
05/20 20:30, , 5F
這樣應該就有了@@?
05/20 20:30, 5F
→
05/20 20:30, , 6F
算出來答案是25?
05/20 20:30, 6F
→
05/20 20:46, , 7F
X=100 Y=400
05/20 20:46, 7F
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