Re: [微積] 反三角函數
※ 引述《timmylee (人生能有幾次的可惜)》之銘言：
: 大家晚安 想請問大家一些反三角函數的問題
: 1)
: tan^-1(xz) 對 x 做微分
令y=tan^-1(xz)
所以xz=tany(兩邊都對x微分)
->z=(dy/dx)*sec^2(y)
->dy/dx=z*[cos^2(y)]=z*[1/(1+x^2*z^2)]
: 2)
: √3*sec^-1(2xy) 對 x 做微分
: 苦惱了我許久
: 請板上高手 好心指點我一下 謝謝
令z=√3*sec^-1(2xy)
所以2xy=sec(z/√3)(兩邊都對x微分)
-> 2y=(1/√3)*(dz/dx)*tan(z/√3)*sec(z/√3)
-> 2y=(1/√3)*(dz/dx)*[√(4x^2y^2-1)]*(2xy)
移項解得dz/dx=.....x....y應該就是答案
我想到作法是先把反三角化成三角函數作...
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