[中學] 2^20-1 與 2^19+1 的最大公因數

看板Math作者 (sad)時間14年前 (2011/05/17 15:35), 編輯推噓0(0推 0噓 3→)
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令最大公因數為d 則d|2^20-1 且 d|2^19+1 => d|2(2^19+1)-(2^20-1) =>d|3 , d = 3 或 1 又3|2^20-1且 3|2^19+1 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^這邊不知道為何 有大大可以提點一下嗎 故d=3 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.131.13.93 ※ 編輯: idforyou 來自: 220.131.13.93 (05/17 15:36) ※ 編輯: idforyou 來自: 220.131.13.93 (05/17 15:36)
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05/17 15:45, , 1F
2^20-1=(-1)^20-1=0 (mod 3) 2^19+1也一樣
05/17 15:45, 1F
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05/17 15:45, , 2F
2被3除於1 1^20 -1同餘0 mod 3
05/17 15:45, 2F
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05/17 15:46, , 3F
同餘-1 做個小修正
05/17 15:46, 3F
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