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討論串[中學] 2^20-1 與 2^19+1 的最大公因數
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Re: [中學] 2^20-1 與 2^19+1 的最大公因數
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者mack (腦海裡依然記得妳)時間14年前 (2011/05/17 16:33), 編輯資訊
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2^2=4=1(mod 3). 2^20-1=(2^2)^10-1=1^10-1=0(mod 3). 2^19+1=2*(2^2)^9+1=2*1^9+1=2+1=0(mod 3). --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 125.224.178.118.
#1
[中學] 2^20-1 與 2^19+1 的最大公因數
推噓0(0推 0噓 3→)留言3則，0人參與, 最新作者idforyou (sad)時間14年前 (2011/05/17 15:35), 編輯資訊
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令最大公因數為d. 則d|2^20-1 且 d|2^19+1. => d|2(2^19+1)-(2^20-1). =>d|3 , d = 3 或 1. 又3|2^20-1且 3|2^19+1. ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^這邊不知道為何 有大大可以提點一下嗎. 故d=3. --
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