Re: [中學] 無理數開三次方根

看板Math作者pgcci7339 (= =)時間14年前 (2011/05/17 14:45)推噓3(3推 0噓 0→)

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※ 引述《otoo ( )》之銘言： : (2^(1/3)-1)開三次分根=(a^1/3)+(b^1/3)+(c^1/3) : 試求a+b+c=? : 毫無頭緒啊~~~~XD 令 x=2^(1/3)，則 x^3=2。所求為 (x-1)^(1/3) (x+1)^3=x^3+3x^2+3x+1=3(x^2+x+1) 1=x^3-1=(x-1)(x^2+x+1) => (x-1)=1/(x^2+x+1)=3/(x+1)^3 => (x-1)^(1/3)=[3^(1/3)]/(x+1) 最後再將分母有理化就可以得到答案了：) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.37.132.154

推

otoo

05/17 15:29, , 1^F

05/17 15:29, 1^F

推

qbay

05/17 20:03, , 2^F

05/17 20:03, 2^F

推

asynchronous

05/18 00:22, , 3^F

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