[中學] 請教一題複數94指考甲

看板Math作者 (打桌球)時間14年前 (2011/05/12 23:18), 編輯推噓3(3推 0噓 13→)
留言16則, 7人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
令i = √-1 ， z(bar) 表複數z 的共軛複數。在複數平面上， 所有滿足方程式 (1 + i)z - (1 - i)z(bar) = 0 的複數z ， 會形成下列哪種的圖形？(一直線) 想法 z=a-ai 所以在複數平面上為一直線(斜率為-1) 不知想法有無錯誤 請指正 謝謝 -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.47.101.182
推
05/12 23:23, , 1F
我硬幹也是這個答案
05/12 23:23, 1F
→
05/12 23:30, , 2F
z(bar) = iz。其中 z(bar) 是 z 對實軸的對稱點，
05/12 23:30, 2F
→
05/12 23:31, , 3F
iz 則是將 z 逆時針旋轉 90 度，畫圖可知 z 的幅角
05/12 23:31, 3F
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05/12 23:32, , 4F
是 135 度或是 -45 度。
05/12 23:32, 4F
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05/12 23:39, , 5F
其實同除根號2 發現z逆轉45度=zbar順轉45度
05/12 23:39, 5F
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05/12 23:39, , 6F
能符合這種的也只有斜率-1的line
05/12 23:39, 6F
推
05/12 23:40, , 7F
同除根號2
05/12 23:40, 7F
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05/12 23:40, , 8F
z大先推了!!
05/12 23:40, 8F
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05/12 23:41, , 9F
可是 z逆轉45度=zbar順轉45度 ,符合的只有斜率-1的線
05/12 23:41, 9F
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05/12 23:41, , 10F
這句話好不顯然XD
05/12 23:41, 10F
推
05/12 23:54, , 11F
z=x+yi =>(1+i)(x+yi)-(1-i)(x-yi)
05/12 23:54, 11F
→
05/12 23:56, , 12F
=>(x+xi+yi-y)-(x-xi-yi-y)=xi+xi+yi+yi=2i(x+y)=0
05/12 23:56, 12F
→
05/12 23:56, , 13F
=>x+y=0
05/12 23:56, 13F
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05/12 23:57, , 14F
z/z(bar) = i => iz = z(bar)
05/12 23:57, 14F
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05/12 23:57, , 15F
發現跟二樓重複了
05/12 23:57, 15F
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05/13 09:46, , 16F
謝謝樓上
05/13 09:46, 16F
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