Re: [線代] 關於線性獨立 有點急!!
※ 引述《craig100 (不要問,很‧恐‧怖)》之銘言：
: Consider the vectors cos(x+a) and sinx in C[-pi,pi]
: For what values of a will the twe vectors be linearly dependent?
: Give a graphical interpretation of your answer.
: 有點不懂 他的C到底是連續還是複數 以及這題到底怎麼解??
: PS:他的答案很神妙 是pi/2的奇數倍...
1. C[-pi,pi]:以[-pi,pi]為定義域的所有連續函數的集合
你可以去檢查向量空間的條件
會發現 C[-pi,pi] 在 over R 會是一個vector space
(加法用函數相加、係數積用實數乘法)
2.題目應該是要問linear dependent(線性相依)
而且現在是問兩個向量要線性相依
所以只要找滿足的a使得 cos(x+a)=C*sin(x) , C is a constant
而要使cos(x+a) 是sin(x)的常數倍
你知道不是cos(x+a)=sinx 就是 cos(x+a)=-sinx
綜合起來就得到你那個答案
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.25.176.22
推
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討論串 (同標題文章)
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