[中學] 高中微積分一題證明

看板Math作者 (星辰)時間14年前 (2011/05/09 14:28), 編輯推噓3(3推 0噓 1→)
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設 f(0)=0 f(1)=1 試證明: 1 積分 [f'(x)]^2 dx >=1 0 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.240.249.1
推
05/09 14:40, , 1F
Cauchy ineq?
05/09 14:40, 1F
推
05/09 14:57, , 2F
f應該要連續 否則有反例
05/09 14:57, 2F
→
05/09 15:25, , 3F
樓下有文章證了 簡單說就是∫(f'-1)^2≧0 這意思
05/09 15:25, 3F
推
05/09 18:44, , 4F
那證明用到微積分基本定理 也需要f連續
05/09 18:44, 4F
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