[微積] 有關高微中 Cauchy Sequence

看板Math作者 (ulmer)時間13年前 (2011/05/04 09:13), 編輯推噓1(103)
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Apostol 第四章中(定理4.8), 證明R^k中所有的Cauchy Sequence收斂, 最後有一個命題一直想不明白, 就是當找到accumulation point: p 之後 為什麼就可以確定 Givenε>0,the ball B(p;ε/2) contains a point Xm with m>=N (This N is the one s.t. ||Xn-Xm||<ε/2 whenever n>=N and m>=N) 請大家幫幫忙 感謝! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.119.200.43 ※ 編輯: ulamaca 來自: 140.119.200.43 (05/04 09:13)

05/04 10:21, , 1F
這就是accumulation point的定義
05/04 10:21, 1F

05/04 10:34, , 2F
可是定義是不是只能保證B(p;ε/2)中含有一個不是p的x
05/04 10:34, 2F

05/04 10:36, , 3F
點,可以保證這個點符合Xm,m>=N這件事嗎? 還是我理解
05/04 10:36, 3F

05/04 10:37, , 4F
有誤...?
05/04 10:37, 4F
文章代碼(AID): #1DmAWnaL (Math)
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