Re: [中學] 問一題橢圓
※ 引述《iamOrz (I am Orz)》之銘言：
: 88自然:
: A,B為橢圓(x/a)^2 + (y/b)^2 = 1上的二頂點 , 其中a,b皆為正數, 若P為第一象限
: 的橢圓弧上一點,則△ABP最大面積為何?
: iamorz:橢圓上的頂點有四個,想到的方法是C4取2,慢慢討論,六種三角形面積要討論,
: 請問有沒有其他方法,請賜教謝謝.
let P point(x,y)=(a cosθ, b sinθ)
Area=ΔAOP+ΔBOP-ΔAOB
=(1/2)(a x bsinθ)+(1/2)(b x acosθ)-(1/2)(a x B)
=(ab/2)(cosθ+sinθ-1)
>=
2^(1/2) x ab
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