Re: 100文華高中教甄數學

看板Math作者 (topos)時間14年前 (2011/05/02 18:27), 編輯推噓9(9推 0噓 1→)
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※ 引述《hunter405 (呵呵)》之銘言： : 5.設x^4-3x^3+5x^2+x+2=0的四根為a,b,c,d : 則(2-a)^(-1)+(2-b)^(-1)+(2-c)^(-1)+(2-d)^(-1)=? : 好像不難@ : 可是想不出來~ let f=x^4-3x^3+5x^2+x+2 then f'=4x^3-9x^2+10x+1 it's well-known that f'/f = 1/(x-a)+1/(x-b)+1/(x-c)+1/(x-d) set x=2, 所求=f'(2)/f(2)=(32-36+21)/(16-24+20+4) = 17/16. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 131.215.6.212 ※ 編輯: Sfly 來自: 131.215.6.212 (05/02 18:28)
推
05/02 18:45, , 1F
這個方法厲害
05/02 18:45, 1F
推
05/02 18:53, , 2F
推
05/02 18:53, 2F
推
05/02 18:54, , 3F
想請教f'/f = 1/(x-a)+1/(x-b)+1/(x-c)+1/(x-d)??
05/02 18:54, 3F
推
05/02 18:58, , 4F
樓上的你取log在微分 你就懂了
05/02 18:58, 4F
推
05/02 19:13, , 5F
沒錯！ 這方法在某校的教甄題目出現過喔！
05/02 19:13, 5F
推
05/02 20:18, , 6F
這方法還可以算a^n+b^n+c^n+d^n
05/02 20:18, 6F
推
05/02 20:25, , 7F
推!!!!!!
05/02 20:25, 7F
推
05/02 21:00, , 8F
感謝G大，我了解了^^
05/02 21:00, 8F
→
05/02 22:05, , 9F
05/02 22:05, 9F
推
05/03 00:53, , 10F
這招漂亮
05/03 00:53, 10F
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