100文華高中教甄數學

看板Math作者 (呵呵)時間13年前 (2011/05/02 16:12), 編輯推噓2(2推 0噓 5→)
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5.設x^4-3x^3+5x^2+x+2=0的四根為a,b,c,d 則(2-a)^(-1)+(2-b)^(-1)+(2-c)^(-1)+(2-d)^(-1)=? 好像不難@ 可是想不出來~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 210.60.158.73
推
05/02 16:18, , 1F
先化成a4(x-2)^4+a3(x-2)^3....=0 , a1/a0就是答案
05/02 16:18, 1F
→
05/02 16:19, , 2F
t = 1/(x-2)
05/02 16:19, 2F
推
05/02 20:49, , 3F
都沒有人通分暴力硬算嗎XD 看出對稱規律的話就還好
05/02 20:49, 3F
→
05/02 20:50, , 4F
1/(2-a)=8-4(b+c+d)+2(bc+bd+cd)-bcd
05/02 20:50, 4F
→
05/02 20:51, , 5F
另外三組也一樣，分母就直接原式代入2
05/02 20:51, 5F
→
05/02 20:53, , 6F
雖然不是漂亮的解法，但是想法單純 只是我計算錯誤XD
05/02 20:53, 6F
→
05/02 20:55, , 7F
更正四樓的算式，右式分母少了(2-a)(2-b)(2-c)(2-d)
05/02 20:55, 7F
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