Re: [中學] 請教一題複數,一題向量
※ 引述《iamOrz (I am Orz)》之銘言：
: Q1:對任意自然數n ,定義 Z_n = (√3 + i)^n .
: 證明 △ = [Z_(3n)][Z_3(n+1)][Z_3(n+2)] 是直角.
設Z_(3n)在(r，θ)
棣美佛:
Z_(3n+1)在(8r，θ+π/2)
Z_(3n+2)在(64r，θ+π)
之間角度為直角
又因為r/8r=8r/64r
兩為相似三角形
故角[Z_(3n)][Z_3(n+1)][Z_3(n+2)]為直角
: __ __ __ __
: Q2:△OAP中, B為 OA的中點, Q為OP上一點, 且OQ : QP = 2:1 , G為
: △OBQ之重心.
: ←→ __ __ __
: 若 OG 交 AP於R , 則 AR : RP = ? ans: 4:3
: 請指教,謝謝
可設斜角座標系(或用高中的共線定理)
設A為(1，0)，P為(0，1)
得知B(0.5，0)，Q(0，2/3)
BQ中點M(1/4，1/3)
直線OM=直線OG:4X-3Y=0
交AP:X+Y=1於R(3/7，4/7)
AP:RP=4:3
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◆ From: 220.138.37.193
※ 編輯: BRIANKUO 來自: 220.138.37.193 (04/24 19:45)
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推
04/24 23:04, , 1F
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