[數值]高斯積分法的推導
各位前輩與同好 ~ 午安
小弟在推導高斯積分法中 , 遇到一個方程式不太會解
故 PO 上來 , 請教前輩同好們
關於方程式是這樣寫的
w_1 + w_2 = 2
w_1(x_1) + w_2(x_2) = 0
w_1(x_1)^2 + w_2(x_2)^2 = 2/3
w_1(x_1)^3 + w_2(x_2)^3 = 0
Ans : w_1 = 1 , w_2 = 1 , x_1 = －√(3) / 3 , x_2 = √(3) / 3
請問前輩與同好們
此方程式是怎麼解的 ?
和高斯積分法中提到的 w_i , 看書是翻成加權倍數 有點不懂它的意思 ?
感謝前輩與同好 耐心看完 <(__)>
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.128.36.163
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J前輩您好 ~
(4)－(2)*(x_1)^2 得 w_2 = 0 or x_2 = 0 or x_2 = x_1 or x_2 = －x_1
其中 x_2 = x_1 不懂為什是無意義的 ?
還有前輩說的意思是不是 高斯積分法指 兩個點的函數值 與 w_i(權重) = 積分值 ?
其中的權重是不是可以理解一個倍數 ?
感謝前輩熱心回應 <(__)>
※ 編輯: drinks9216 來自: 140.128.36.163 (04/24 16:40)
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感謝J前輩熱心回應 ~
在一階高斯積分裡的推導中
w_1(x_1) = 0
w_1 = 2
1
是不是可以看做 找一個點 x_1 來代表積分值 w_1f(x_1) =∫f(x)dx ??
-1
感謝 <(__)>
※ 編輯: drinks9216 來自: 140.128.36.163 (04/24 17:40)
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