[複變] harmonic

看板Math作者 (糖做的老虎)時間14年前 (2011/04/17 22:11), 編輯推噓6(6推 0噓 9→)
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f(z) = u(x,y) + iv(x,y) 如果 u(x,y) and v(x,y) are harmonic function imply f(z) analytic? 相反地, 如果 f(z) is analytic imply u(x,y) and v(x,y) are harmonic function? 謝謝 -- 作者 RUUUI (啊喲哎) 看板 Gossiping 標題 [新聞] 邱淑貞坐月子出關 開跑車吃魚蛋粉 時間 Wed Nov 3 13:10:03 2010 ───────────────────────────────────────
噓
11/03 13:15,
吳淑真是我性幻想對象
11/03 13:15
→
11/03 13:15,
gan...打錯　是邱淑真
11/03 13:15
-- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.113.68.127
推
04/17 22:19, , 1F
應該 f(z) Analytic → ▽^2 [u,v] = [0,0] (0.0")
04/17 22:19, 1F
推
04/17 22:24, , 2F
等等= =! Harmonic 與 Analytic 友直接關係嗎@@
04/17 22:24, 2F
推
04/17 22:33, , 3F
這個只能單方向吧@@
04/17 22:33, 3F
→
04/17 22:34, , 4F
f(z) Analytic → ▽^2u=0, ▽^2v=0 但是從屁股回來
04/17 22:34, 4F
→
04/17 22:34, , 5F
應該不通
04/17 22:34, 5F
→
04/17 22:35, , 6F
這是我的想法，有錯誤請指正。
04/17 22:35, 6F
→
04/17 22:48, , 7F
當 u in C^2 且 harmonic in unit disc, 則存在函數
04/17 22:48, 7F
→
04/17 22:49, , 8F
f analytic 使得 Re(f) = u. 且 v 唯一決定(最多差一
04/17 22:49, 8F
→
04/17 22:49, , 9F
個 constant.)
04/17 22:49, 9F
→
04/17 22:50, , 10F
f(z)=z analytic , f(z)=bar(z) is not analytic
04/17 22:50, 10F
→
04/17 22:54, , 11F
要關心的是 harmonic 跟 holomorphic 的關係
04/17 22:54, 11F
→
04/17 22:58, , 12F
樓上有說了 證明可以找一下 不難
04/17 22:58, 12F
推
04/17 23:01, , 13F
chauchy riemann...
04/17 23:01, 13F
推
04/18 09:59, , 14F
第一個要加條件u is harmonic conjugate to v才行
04/18 09:59, 14F
推
07/04 21:47, , 15F
相反的那段文是對的
07/04 21:47, 15F
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複變
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[複變] harmonic harmonic
womack79
14年前, 04/17
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