Re: [幾何] 微分幾何
※ 引述《herstein (翔爸)》之銘言：
: 兩者是不一樣的東西
: 假設M是一微分流型，T_p M指的是在p點的切空間。
: TM是所有切空間的聯集，他本身也構成一個微分流形。
: 如果要畫圖的話，把切空間畫成|
: |||||||||||||||| |
: pppppppppppppppp p
: p是屬於流形上的點，你可以看出來每個p上面的一條槓就是一個T_p M。
: 如果你有很多個p就會有一串的T_pM，這也是為什麼TM會叫bundle，
: 因為他就是一串東西。
有一點點不太對. 你說的聯集如果記成{T_pM}的話,
TM 就應該是 M 和 {T_pM}的product manifold.
也就是說, 它是2n維的, 不是n維的.
也有可能h大的記號和我說的不一樣, 總之請原發問者自行注意了~
--
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 78.127.82.24
→
04/17 00:09, , 1F
04/17 00:09, 1F
→
04/17 00:50, , 2F
04/17 00:50, 2F
→
04/17 00:52, , 3F
04/17 00:52, 3F
→
04/17 00:53, , 4F
04/17 00:53, 4F
→
04/17 00:54, , 5F
04/17 00:54, 5F
推
04/17 15:00, , 6F
04/17 15:00, 6F
→
04/17 15:01, , 7F
04/17 15:01, 7F
推
04/17 15:04, , 8F
04/17 15:04, 8F
三位說的沒錯, 它不一定是product manifold, 我腦袋不清楚寫錯了, 呵呵.
而且h大說的 TM是T_pM的聯集 也沒什麼問題,
只是我昨天看到這句話時, 把它想成是n維的東西. XD
※ 編輯: Babbage 來自: 78.127.82.24 (04/17 19:07)
討論串 (同標題文章)