Re: [數值]梯形法的誤差估計推導

看板Math作者jacky7987 (憶)時間14年前 (2011/04/16 13:45)推噓2(2推 0噓 17→)

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※ 引述《drinks9216 (drinks)》之銘言： : 各位前輩與同好午安 ~ : 小弟前幾天看梯形法的誤差估計推導 , 中間有點卡住 : 想了好幾天都想不出來 , 所以PO上來問大家 : 中間有個式子 , : x_{i+1} : f"(c_i)∫ {(x-x_i)(x-x_i+1)}/2! dx = -h^3/12 (f"(c_i)) : x_i : 其中 h=(b-a)/n ; a=x_0 < x_1 < .... < x_n-1 < x_n=b x_{i+1} f"(c_i)∫ {(x-x_i)(x-x_{i+1})}/2! dx x_i f"(c_i) x_i+h f"(c_i) x_i+h 2 =---------∫ (x-x_i)(x-(x_i+h))dx=---------∫ (x-x_i) -h(x-x_i)dx 2! x_i 2! x_i 3 2 f"(c_i) (x-x_i) |x=x_i+h h(x-x_i) |x=x_i+h =---------[-------- | － ----------| ] 2 3 |x=x_i 2 |x=x_i 3 3 f"(c_i) h h -f"(c_i) 3 =---------[----- － ---------]=----------h 2 3 2 12 : 主要是積分那不知道怎麼變成 -h^3/12 : 所以PO上來問大家 , 感謝 <(__)> -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.233.153.83

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drinks9216

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jacky7987

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drinks9216

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